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    【题目】下列命题中错误的是（ ）

    A. 命题“若，则”的逆否命题是真命题

    B. 命题“”的否定是“”

    C. 若为真命题，则为真命题

    D. 已知，则“”是“”的必要不充分条件

    【答案】C

    【解析】

    对于A，根据逆否命题的等价性进行判断；对于B，根据含有量词的命题的否定进行判断；对于C，根据复合命题的真假关系 进行判断；对于D，利用必要不充分条件进行判断.

    对于A，若x=y，则sinx=siny，显然原命题正确，则逆否命题也为真命题．故A正确；

    对于B，命题“”的否定是“”，故B正确；

    对于C，若为真命题，则至少有一个是真命题，故不一定为真命题，故C错误；

    对于D，充分性：当时，显然不成立，即充分性不具备；

    必要性：因为，根据幂函数的单调性，显然，即必要性具备，故D正确.

    故选：C

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    【题目】当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活.一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中随机抽取n名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如图：

    组数

    分组（单位：岁）

    频数

    频率

    1

    5

    0.05

    2

    20

    0.20

    3

    a

    0.35

    4

    30

    b

    5

    10

    0.10

    合计

    n

    1.00

    （1）求出表中a，b，n的值，并补全频率分布直方图；

    （2）媒体记者为了做好调查工作，决定在第2，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查，再从这6名1民中随机抽取2名接受电视采访，求第2组至少有一名接受电视采访的概率.

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    【题目】已知椭圆的离心率为的四个顶点围成的四边形面积为．

    （1）求的方程；

    （2）过的右焦点，且斜率不为0的直线与交于两点，线段的垂直平分线经过点，求的面积．

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    【题目】某中学高二年级的甲、乙两个班中，需根据某次数学预赛成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛，已知这次预赛他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班5名学生成绩的平均分是83，乙班5名学生成绩的中位数是86．

    （1）求出x，y的值，且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差、，并根据结

    果，你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛？

    （2）从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名．求至少有1名来自甲班的概率．

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    【题目】“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心，这将推动新能源汽车产业的迅速发展.下表是2019年我国某地区新能源乘用车的前5个月销售量与月份的统计表：

    月份代码

    1

    2

    3

    4

    5

    销售量（万辆）

    0.5

    0.6

    1

    1.4

    1.5

    （1）利用线性相关系数判断与的线性相关性，并求出线性回归方程

    （2）根据线性回归方程预报2019年6月份的销售量约为多少万辆？

    参考公式：，；回归直线：．

    ，

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    【题目】朱载堉（1536—1611），明太祖九世孙，音乐家、数学家、天文历算家，在他多达百万字的著述中以《乐律全书》最为著名，在西方人眼中他是大百科全书式的学者王子。他对文艺的最大贡献是他创建了“十二平均律”，此理论被广泛应用在世界各国的键盘乐器上，包括钢琴，故朱载堉被誉为“钢琴理论的鼻祖”。“十二平均律”是指一个八度有13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音频率是最初那个音频率的2倍，设第二个音的频率为，第八个音的频率为，则等于（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】已知椭圆．

    （1）若椭圆的离心率为，求的值；

    （2）若过点任作一条直线与椭圆交于不同的两点，在轴上是否存在点，使得， 若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】（请写出式子在写计算结果）有4个不同的小球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内：

    （1）共有多少种方法？

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    A.成绩在的考生人数最多B.不及格的考生人数为1000

    C.考生竞赛成绩的平均分约为70.5分D.考生竞赛成绩的中位数为75分

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