Question

设全集U=R，集合M={x|lgx＞0}，P{x|x（x-1）≥0}，则M∩P=（　　）

• A、{x|x＞1}
• B、{x|x≥1}
• C、{x|x≥1或x≤0}
• D、?

Answer 1

分析：求解对数不等式化简集合M，求解一元二次不等式化简集合P，然后直接利用交集运算求解．

解答：解：由lgx＞0，得x＞1，
∴M={x|lgx＞0}={x|x＞1}，
由x（x-1）≥0，得x≤0或x≥1，
∴P={x|x（x-1）≥0}={x|x≤0或x≥1}，
∴M∩P={x|x＞1}∩{x|x≤0或x≥1}={x|x＞1}．
故选：A．

点评：本题考查了交集及其运算，考查了对数不等式和一元二次不等式的解法，是基础的计算题．