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    13．某学校阅览室订有甲，乙两类杂志，据调查，该校学生中有70%阅读甲杂志，有45%阅读乙杂志，有22%兼读甲，乙两类杂志．求学生中至少读其中一类杂志的概率？

    分析 由题意可知，学生中至少读其中一类杂志的读甲，乙两类杂志的有70%+45%-22%=93%，问题得以解决．

    解答 解：有70%阅读甲杂志，有45%阅读乙杂志，有22%兼读甲，乙两类杂志，
    则学生中至少读其中一类杂志的读甲，乙两类杂志的有70%+45%-22%=93%，
    故学生中至少读其中一类杂志的概率0.93

    点评 本题考查了古典概率的求法，属于与基础题．

    练习册系列答案
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    3．数列{an}中，a1=2，an+1=2an-1，则a6=33．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=k（x+1）2-x，g（x）=lg（x+k）（k∈R）．
    （1）若f（1）=23，求函数g（x）在区间（4，+∞）上的值域；
    （2）当0＜g（1）≤1时，函数f（x）在区间[0，2]上的最小值大于h（x）=$\frac{1}{{tan}^{2}x}$+$\frac{4}{{cos}^{2}x}$在（0，$\frac{π}{4}$]上的最小值，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知集合A={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$}，B={（x，y）|（x+1）2+（y+1）2≤$\frac{4}{5}$}，设P（m，n）∈A，Q（s，t）∈B，则$\frac{n-t}{m-s}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$\frac{cosA}{sinA}$+$\frac{cosB}{sinB}$=$\frac{1}{sinC}$，且c=2．
    （1）求ab的值；
    （2）若△ABC的面积S=$\sqrt{3}$，求a2+b2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设$\overrightarrow{OA}$=（1，1），$\overrightarrow{OB}$=（3，0），$\overrightarrow{OC}$=（3，5）其中O为坐标原点．
    （1）求证：$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$；
    （2）求三角形ABC的面积；
    （3）对于向量$\overrightarrow{a}$=（x1，y1），$\overrightarrow{b}$=（x2，y2），定义一种运算：将x1y1-x2y2的绝对值记为f（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$），试计算f（$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．给出下列命题：
    ①设O，A，B，C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在一唯一的有序实数组x，y，z，使$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$；
    ②若{$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$}为空间的一个基底，则{$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$}也能构成空间的一个基底；
    ③给定$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，则存在无穷多个向量使得它与$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$一起构成空间的一个基底；
    ④若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$不能构成空间的一个基底，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$中至少有两个向量共线．
    其中正确的个数有（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若函数f（x）=tan（$\frac{π}{4}$+x），则f（$\frac{π}{3}$）=（　　）
    A．2+$\sqrt{3}$B．2-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$-2D．-2-$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知菱形ABCD边长为2，∠B=$\frac{π}{3}$，点P满足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，λ∈R，若$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{CP}$=-3，则λ的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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