Question

2．若函数f（x）=tan（$\frac{π}{4}$+x），则f（$\frac{π}{3}$）=（　　）

• A． 2+$\sqrt{3}$
• B． 2-$\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{3}$-2
• D． -2-$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据已知中函数的解析式，将x=$\frac{π}{3}$代入，结合两角和的正切公式，可得答案．

解答 解：∵f（x）=tan（$\frac{π}{4}$+x），
∴f（$\frac{π}{3}$）=tan（$\frac{π}{4}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{tan\frac{π}{4}+tan\frac{π}{3}}{1-tan\frac{π}{4}tan\frac{π}{3}}$=$\frac{1+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}$=-2-$\sqrt{3}$．
故选：D．

点评 本题考查的知识点是正切函数的图象，两角和的正切公式，直接代入求值即可，属于基础题．