[题目]我们定义渐近线:已知曲线C.如果存在一条直线.当曲线C上任意一点M沿曲线运动时.M可无限趋近于该直线但永远达不到.那么这条直线称为这条曲线的渐近线:下列函数:①y= ,②y=2x﹣1,③y=lg,④y= ,其中有渐近线的函数的个数为( )A.1B.2C.3D.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】我们定义渐近线：已知曲线C，如果存在一条直线，当曲线C上任意一点M沿曲线运动时，M可无限趋近于该直线但永远达不到，那么这条直线称为这条曲线的渐近线：下列函数：①y= ；②y=2x﹣1；③y=lg（x﹣1）；④y= ；其中有渐近线的函数的个数为（）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：对于：①y= ，根据渐近线的定义，不存在渐近线；
对于②y=2x+1是由y=2x的图象向上平移1个单位得到，其渐近线方程为y=1；
对于③y=log2（x﹣1）是由y=log2x向右平移一个单位得到，其渐近线方程为x=1；
对于④y= = （1﹣ ），其渐近线方程为x= ，y= ；
综上，有渐近线的个数为3个
故选：C．

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