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    已知定义在(，3)上的两个函数，y=f(x)的图象在点A(，f())处的切线的斜率为，
    (1)求f(x)的解析式；
    (2)试求实数k的最大值，使得对任意x∈(，3)，不等式f(x)≥kg(x)恒成立；
    (3)若x1，x2，x3∈(，3)且3x1x2x3=2(x1x2+x2x3+x3x1)，求证：。
    解：(1)由及，即可求得a=2，
    则；
    (2)当时，，
    不等式，
    令，x∈(，3)，
    由于，
    当时，h′(x)＜0；当时，h′(x)＞0；当x∈(2，3)时，h′(x)＜0．
    又，故，
    于是由得，即k的最大值为；
    (3)由(2)知，，
    在上式中分别令x=x1，x2，x3再三式作和即得，

    ，
    所以有。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在(
    3
    2
    ，3)    上的两个函数f(x)=
    a
    1+x2
    ，g(x)=
    1
    x
    -
    3
    16
    ，y=f(x)    的图象在点A(
    		3
    ，f
    		3
    )    处的切线的斜率为-
    		3
    4
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）试求实数k的最大值，使得对任意x∈(
    3
    2
    ，3)，不等式f(x)≥kg(x)    恒成立；
    （3）若x1，x2，x3∈(
    3
    2
    ，3)，且3x1x2x3=2(x1x2+x2x3+x3x1)    ，求证：
    1
    1+
    x
    2
    1
    +
    1
    1+
    x
    2
    2
    +
    1
    1+
    x
    2
    3
    ≥
    3
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间[-π，
    3π
    2
    ]上的函数y=f（x）图象关于直线x=
    π
    4
    对称，当x≥
    π
    4
    时，f（x）=-sinx．
    （1）作出y=f（x）的图象；
    （2）求y=f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知定义在区间[-π，
    2
    3
    π]上的函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ≤π）的图象关于直线x=-
    π
    6
    对称，当x∈[-
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]时，f（x）的图象如图所示．
    （1）求f（x）在[-π，
    2
    3
    π]上的表达式；
    （2）求方程f（x）=
    		2
    2
    的解．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修1－1)　2009－2010学年　第25期　总第181期 人教课标版(A选修1－1) 题型：044

    已知定义在(－∞，3]上的单调递减函数f(x)，使得f(a2－sinx)≤f(a＋1＋cos2x)对x∈R均成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高一版(必修4)　2009－2010学年　第52期　总208期 北师大课标版 题型：044

    已知定义在(－∞，3]上的减函数f(x)，使得f(a2－sinx)≤f(a＋1＋cos2x)对于任意的x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

    (提示：a2≤2－≤a≤，a2－a≥a≥＋，或a≤－．)

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