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    （本小题满分11分）

    如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的侧面积与体积.

     

    【答案】

    侧面积，体积

    【解析】

    试题分析：根据几何体的三视图知，

    原几何体是以半径为1的圆为底面且体高为的圆锥.………………3分

    由于该圆锥的母线长为2，

    则它的侧面积，……………7分

    体积.……………11分

    考点：本题考查了空间几何体的三视图及性质

    点评：由三视图想像几何体时，要根据“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征，想像视图中每部分对应的实物部分的形象，特别要注意几何体中与投影面垂直或平行的线与面的位置

     

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    （Ⅱ）若，，求的值．

     

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    （1）；           （2） ( C)；

     

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     (1) 当时，求的单调区间；

    (2) 证明：对任意，在区间内存在零点．

     

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    ，求这个三角形的最大内角.

     

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    （本小题满分11分）已知，

    ;
    （1）试由此归纳出当时相应的不等式；
    （2）试用数学归纳法证明你在第（1）小题得到的不等式．

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