名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
．
(1)若
，
，求
的单凋区间；
(2)若函数是函数的图像的切线，求
的最小值；
(3)求证：
．
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科目：高中数学 来源：2017届河北省高三下学期二调考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
有一长、宽分别为
、
的矩形游泳池，一名工作人员在池边巡逻，某时刻出现在池边任一位置可能性相同，一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传出
，则工作人员能及时听到呼唤（出现在声音可传到区域）的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届贵州省贵阳市高三2月适应性考试（一）数学文试卷（解析版） 题型：选择题
经过双曲线的左焦点
作倾斜角为30°的直线，与双曲线的右支交于点
，若以
为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东省揭阳市高二下学期第一次阶段考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知圆
上到直线
的距离等于
的点恰有
个，则实数
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
或 D. 
或
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科目：高中数学 来源：2017届湖南省、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
在区间
上随机地取一个实数
，则事件“直线
与圆
相交”发生的概率为__________．
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，函数
. 
时，求函数
的单调递增区间；
上单调递减，求
的取值范围.
，则
__________．
，若命题
是假命题，则实数
的取值范围是 .