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    如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：
    ①f（x）=sinxcosx；②f（x）=2sin（x+
    π
    4
    ）；③f（x）=sinx+
    		3
    cosx；  ④f（x）=
    		2
    sin2x+1．
    其中“同簇函数”的是（　　）
    A．①②B．①④C．②③D．③④
    ∵构成“同簇函数”的两个函数图象经过平移后能够重合，
    ∴能构成“同簇函数”的两个函数的图象形状和大小都相同，可得它们的周期和振幅必定相同
    因此，将各个函数化简整理，得
    ①f（x）=sinxcosx=
    1
    2
    sin2x，周期为π，振幅是
    1
    2
    ；
    ②f（x）=2sin（x+
    π
    4
    ）的周期为2π，振幅为2；
    ③f（x）=sinx+
    		3
    cosx=2（sinxcos
    π
    3
    +cosxsin
    π
    3
    ）=2sin（x+
    π
    3
    ），周期为2π，振幅为2；
    ④f（x）=
    		2
    sin2x+1的周期为π，振幅为
    		2
    ．
    由此可得，②③的两个函数的周期和振幅都相同，它们是“同簇函数”
    故选：C
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    ①f（x）=sinx-cosx，
    ②f（x）=
    		2
    （sinx+cosx），
    ③f（x）=
    		2
    sinx+2，
    ④f（x）=sinx，其中互为生成的函数是（　　）
    A、①②B、①③C、③④D、②④

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    π
    4
    ）；③f（x）=sinx+
    		3
    cosx；  ④f（x）=
    		2
    sin2x+1．
    其中“同簇函数”的是（　　）

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    ②f（x）=2sin（x+
    π
    4
    ）；
    ③f（x）=sinx+
    		3
    cosx；
    ④f（x）=
    		2
    sin2x+1．
    其中“同簇函数”的是
    ②③
    ②③
    ．

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    ①f（x）=sinxcosx； 
    ②f（x）=
    		2
    sin2x+1；
    ③f（x）=2sin（x+
    π
    4
    ）；       
    ④f（x）=sinx+
    		3
    cosx．
    其中“同簇函数”的是（　　）
    A、①②B、①④C、②③D、③④

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