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    已知圆C的圆心在直线x－y－4=0上，并且经过两圆C1：x2+y2－4x－3=0和x2+y2－4y－3=0的交点，求圆C的方程.

     

    答案：
    解析：

    		法一：设圆C的方程为(x－a)2+(y－6)2=r2，求出C1与C2的交点A、B的坐标，由及圆心C在直线x－y－4=0上.可得关于a、b的方程组，解出a、b，进而求得r2=，得圆C的方程.

    法二：应用经过两圆交点的圆系方程求解，设圆C的方程为x2+y2－4x－3+(x2+y2－4y－3)=0

     即(1+)x2+(1+)y2－4x－4y－3(1+)=0，其圆心在直线x－y－4=0上，所以有，解得，代入方程可得到所求圆的方程是x2+y2－6x+2y－3=0.

     


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    已知圆C的圆心在直线x-3y=0上，且圆C与x轴相切，若圆C截直线y=x得弦长为2
    		7
    ，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点A（1，3），与直线x+2y-7=0相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设直线l：ax-y-2=0（a＞0）与圆C相交于A、B两点，求实数a的取值范围；
    （3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（-2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心在直线y=2x上，且与直线l：x+y+1=0相切于点P（-1，0）．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若A（1，0），点B是圆C上的动点，求线段AB中点M的轨迹方程，并说明表示什么曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上，且经过点A（5，2），B（3，2），
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）直线l过点P（2，1）且与圆C相交的弦长为2
    		6
    ，求直线l的方程．
    （3）设Q为圆C上一动点，O为坐标原点，试求△OPQ面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心在直线l1：x-y-1=0上，与直线l2：4x+3y+14=0相切，且截得直线l3：3x+4y+10=0所得弦长为6，求圆C的方程．

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