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在一个半径为2的球内有一个正方体,该正方体的所有顶点都在球面上,则该正方体的表面积为
32
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分析:由题意可以判断正方体的对角线就是球的直径,通过球的半径求出正方体的棱长,即可求出正方体的表面积.
解答:解:设正方体的列出为a,由题意可知,正方体的对角线就是球的直径,所以3a2=42
所以正方体的表面积为:6a2=2×42=32.
故答案为:32.
点评:本题是基础题,考查正方体的外接球的关系,注意外接球的直径就是正方体的对角线是解题的关键,考查计算能力.
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