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某人射击1次,击中目标的概率是0.8,他射击4次,至少击中目标3次的概率是   
【答案】分析:至少击中目标3次的概率等于他击中3次的概率p3,加上他击中4次的概率p4,根据 p3=C430.83×0.2,p4=C44•0.84,从而求得他至少击中目标3次的概率.
解答:解:至少击中目标3次的概率等于他击中3次的概率p3,加上他击中4次的概率p4
p3=C430.83×0.2,p4=C44•0.84,至少击中目标3次的概率是 p3+p4=0.8192,
故答案为:0.8192.
点评:本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分12分)

某人向一目射击4次,每次击中目标的概率为。该目标分为3个不同的部分,第一、二、三部分面积之比为1:3:6。击中目标时,击中任何一部分的概率与其面积成正比。

(Ⅰ)设X表示目标被击中的次数,求X的分布列;

(Ⅱ)若目标被击中2次,A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”,求P(A        

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科目:高中数学 来源: 题型:

某人向一目射击4次,每次击中目标的概率为。该目标分为3个不同的部分,第一、二、三部分面积之比为1:3:6。击中目标时,击中任何一部分的概率与其面积成正比。

(Ⅰ)设X表示目标被击中的次数,求X的分布列;

(Ⅱ)若目标被击中2次,A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”,求P(A

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009辽宁卷理)(本小题满分12分)

某人向一目射击4次,每次击中目标的概率为。该目标分为3个不同的部分,第一、二、三部分面积之比为1:3:6。击中目标时,击中任何一部分的概率与其面积成正比。

(Ⅰ)设X表示目标被击中的次数,求X的分布列;

(Ⅱ)若目标被击中2次,A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”,求P(A        

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科目:高中数学 来源:辽宁省高考真题 题型:解答题

某人向一目射击4次,每次击中目标的概率为。该目标分为3个不同的部分,第一、二、三部分面积之比为1:3:6。击中目标时,击中任何一部分的概率与其面积成正比。
(1)设X表示目标被击中的次数,求X的分布列;
(2)若目标被击中2次,A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”,求P(A)。

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科目:高中数学 来源: 题型:

 (2009辽宁卷理)(本小题满分12分)

某人向一目射击4次,每次击中目标的概率为 。该目标分为3个不同的部分,第一、二、三部分面积之比为1:3:6。击中目标时,击中任何一部分的概率与其面积成正比。

(Ⅰ)设X表示目标被击中的次数,求X的分布列;

(Ⅱ)若目标被击中2次,A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”,求P(A       

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