Question

【题目】一个盒子中装有5张编号依次为1，2，3，4，5的卡片，这5张卡片除号码外完全相同，现进行有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一张卡片．
（1）求出所有可能结果数，并列出所有可能结果；
（2）求条件“取出卡片的号码之和不小于7或小于5”的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：盒子中装有5张编号依次为1，2，3，4，5的卡片，这5张卡片除号码外完全相同，

现进行有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一张卡片，

基本事件总数n=5×5=25，

所有可能结果为：

（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（3，1），（3，2），（3，3），

（3，4），（3，5），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）．

（2）解：“取出卡片的号码之和不小于7或小于5”包含的基本事件有：

（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，5），（3，1），（3，4），（3，5），

（4，3），（4，4），（4，5），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），共有m=16个，

∴“取出卡片的号码之和不小于7或小于5”的概率p= =

【解析】（1）先求出基本事件总数n=5×5=25，再利用列举法列出所有可能结果．（2）利用列举法求出“取出卡片的号码之和不小于7或小于5”包含的基本事件个数，由此能求出“取出卡片的号码之和不小于7或小于5”的概率．