Question

【题目】加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ ）

A.3.50分钟
B.3.75分钟
C.4.00分钟
D.4.25分钟

Answer 1

【答案】B
【解析】解：将（3，0.7），（4，0.8），（5，0.5）分别代入p=at2+bt+c，可得 ，
解得a=﹣0.2，b=1.5，c=﹣2，
∴p=﹣0.2t2+1.5t﹣2，对称轴为t=﹣ =3.75．
故选：B．
【考点精析】掌握二次函数的性质是解答本题的根本，需要知道当时，抛物线开口向上，函数在上递减，在上递增；当时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减．