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    “你低碳了吗？”这是某市为倡导建设资源节约型社会而发布的公益广告里的一句话.活动组织者为了解这则广告的宣传效果，随机抽取了名年龄段在，，，的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示.
    （1）求随机抽取的市民中年龄段在的人数；
    （2）从不小于岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取人，求年龄段抽取的人数；
    （3）从按（2）中方式得到的人中再抽取3人作为本次活动的获奖者，记为年龄在年龄段的人数，求的分布列及数学期望．
    （1）35；（2）2；（3）分布列详见解析，.

    试题分析：本题主要考查频率分布直方图、分层抽样、离散型随机变量的分布列和数学期望等基础知识，考查学生的读图能力、分析问题解决问题的能力.第一问，由所有频率之和为1，得到内的频率，而长方形的高=频率÷组卷，频率=频数÷样本总量，得到的频数；第二问，先利用长方形的高=频率÷组卷，频率=频数÷样本总量，求出和的频数，再利用分层抽样计算年龄段抽取的人数；第三问，先写出X的所有可能取值，再利用古典概型的计算公式求出每一种情况的概率，列出分布列，利用计算数学期望.
    （1），，
    即随机抽取的市民中年龄段在的人数为．         4分
    （2），，
    所以，
    即抽取的人中年龄段抽取的人数为．           7分
    （3）的所有可能取值为，，．
    ；
    ；
    ．
    所以的分布列为








     
    的数学期望为．         13分
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：
     
    		有心理障碍
    		没有心理障碍
    		总计
    女生
    		10
    		 
    		30
    男生
    		 
    		70
    		80
    总计
    		20
    		 
    		110
     
    将表格填写完整，试说明心理障碍与性别是否有关？
    附：
    P(K2≥k)
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001
    K
    		2.072
    		2.076
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品作为样本，测得它们的重量（单位：克），将重量按如下区间分组：，，，，，得到样本的频率分布直方图（如图所示）．若规定重量超过495克但不超过510克的产品为合格产品，且视频率为概率，回答下列问题：
    （1）在上述抽取的40件产品中任取2件，设为合格产品的数量，求的分布列和数学期
    望； 
    （2）若从流水线上任取3件产品，求恰有2件合格产品的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（      ）
    A．若K2的观测值为k=6.635,而p(K≥6.635)=0.010,故我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病
    B．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病
    C．若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误
    D．以上三种说法都不正确。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
     
    		喜爱打篮球
    		不喜爱打篮球
    		合计
    男生
    		 
    		5
    		 
    女生
    		10
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		50
     
    已知在全部人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．
    （1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；
    （2）能否认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.(参考公式：，其中)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）（2011•广东）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用xn表示编号为n（n=1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
    编号n
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    成绩xn
    		70
    		76
    		72
    		70
    		72
    （1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；
    （2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了了解高一年级学生的身高情况，某校按10%的比例对全校800名高一年级学生按性别进行抽样检查，得到如下频数分布表：
    表1：男生身高频数分布表
    身高（cm）
    		[160,165）
    		[165,170）
    		[170,175）
    		[175,180）
    		[180,185）
    		[185,190]
    频数
    		2
    		5
    		14
    		13
    		4
    		2
     
    表2：男生身高频数分布表
    身高（cm）
    		[150,155）
    		[150,160）
    		[160,165）
    		[165,170）
    		[170,175）
    		[175,180]
    频数
    		2
    		12
    		16
    		6
    		3
    		1
     
    （1）分别估计高一年级男生和女生的平均身高；
    （2）在样本中，从身高180cm以上的男生中任选2人，求至少有一人身高在185cm以上的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    2013年11月，青岛发生输油管道爆炸事故造成胶州湾局部污染．国家海洋局用分层抽样的方法从国家环保专家、海洋生物专家、油气专家三类专家库中抽取若干人组成研究小组赴泄油海域工作，有关数据见表1（单位：人）

    海洋生物专家为了检测该地受污染后对海洋动物身体健康的影响，随机选取了只海豚进行了检测，并将有关数据整理为不完整的列联表，如表2.
    （1）求研究小组的总人数；
    （2）写出表2中、、、、的值，并判断有多大的把握认为海豚身体不健康与受到污染有关；
    （3）若从研究小组的环保专家和海洋生物专家中随机选人撰写研究报告，求其中恰好有人为环保专家的概率.
    附：①，其中.
    ②














     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    利用独立性检验来考虑两个分类变量与是否有关系时，通过查阅下表来确定“和有关系”的可信度。如果，那么就有把握认为“和有关系”的百分比为（    ）






















    A．25%     B．95%      C．5%      D．97.5%

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