Question

【题目】先后2次抛掷一次骰子，将得到的点数分别记为．

（1）求直线与圆相切的概率；

（2）将，4的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形（含等边三角形）的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2）．

【解析】

本题考查的知识点是古典概型，我们要列出一枚骰子连掷两次先后出现的点数所有的情况个数

（1）再求出满足条件直线与圆相切的事件个数，然后代入古典概型公式即可求解；

（2）再求出满足条件，，4的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的事件个数，然后代入古典概型公式即可求解．

解：（1）总的事件的个数为：

∵直线与圆相切

，

又

∴满足条件的只有这种情况．

∴直线与圆相切的概率是．

（2）∵等腰三角形而边长为4

∴当时，，即共1种；

当时，，即共1种；

当时，，即共2种；

当时，，即，，，，，共6种；

当时，，即共2种；

当时，，即共2种；

∴满足条件的不同情况共有14种．

∴三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为．