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    【题目】已知点满足，，且点的坐标为.

    （1）求过点的直线的方程；

    （2）试用数学归纳法证明：对于，点都在（1）中的直线上.

    【答案】（1）2x+y-1=0.（2）见解析.

    【解析】

    (1)由P1的坐标为(1,1)计算可得点P2的坐标为，则直线l的方程为2x+y-1=0.

    (2)要证明原问题成立只需证明点都满足即可.据此结合数学归纳法的结论证明该结论即可.

    (1)由P1的坐标为(1,1)知：a1=1，b1=1.

    ∴,a2=a1b2=.

    ∴点P2的坐标为.

    ∴直线l的方程为2x+y-1=0.

    (2)要证明原问题成立只需证明点都满足即可.

    ①当n=1时，2a1+b1=2×1+(1)=1，成立.

    ②假设n=k(,k1)时，2ak+bk=1成立，即成立，

    则2ak+1+bk+1=2akbk+1+bk+1 ，

    ∴当n=k+1时，命题也成立.

    由①②知，对n∈N，都有2an+bn=1，

    即点在直线l上.

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    (2)求线段AB的中点Q的坐标，及的值．

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    （1）求证：k1k2=﹣ ；
    （2）求|OA||OB|得最大值．

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    【题目】现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表．

    月收入（单位百元）

    [15,25

    [25，35

    [35，45

    [45，55

    [55，65

    [65,75

    频数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    赞成人数

    4

    8

    12

    5

    2

    1

    （1）由以上统计数据求下面22列联表中的的值，并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异；

    月收入低于55百元的人数

    月收入不低于55百元的人数

    合计

    赞成

    a

    b

    不赞成

    c

    d

    合计

    50

    （2)若对在[55，65）内的被调查者中随机选取两人进行追踪调查，记选中的2人中不赞成“楼市限购令”的人数为，求的概率.

    附：，

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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    【题目】下列说法错误的是( )

    A. 命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2－4x＋3≠0”

    B. “x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件

    C. 若p且q为假命题，则p、q均为假命题

    D. 命题p：“x0∈R使得＋x0＋1<0”，则p：“x∈R，均有x2＋x＋1≥0”

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    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点A且与圆M相切于点B的直线，交椭圆C于点P，P与椭圆C右焦点的连线交椭圆于Q，若三点B，M，Q共线，求实数m的值．

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    （1）求函数的单调区间；

    （2）如果对于任意的，都有，求的取值范围.

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    （Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）上有极大值0，求a的值；（提示：当且仅当x=1时，lnx=x﹣1）；
    （Ⅱ）令F（x）=f（x）+a（x﹣1）+ （0＜x≤3），其图象上任意一点P（x0 ， y0）处切线的斜率k≤ 恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）讨论并求出函数f（x）在区间 上的最大值．

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