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    在小于100的正整数中共有多少个数被3除余2?这些数的和是多少?

    解：被3除余2的正整数可以写成3n+2(n∈N)的形式.

        由3n+2＜100,得n＜32,即n可取0,1,2,3,…,31,32,所以在小于100的正整数中共有33个数被3除余2.把这些数从小到大排列出来就是2,5,8,…,98,它们组成一个等差数列{an},其中a1=2,a33=98,n=33,因此它们的和为S33==1 650.

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