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    如图所示，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P－DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为________．

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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知下列命题：
    ①设m为直线，为平面，且m，则“m//”是“”的充要条件；
    ②的展开式中含x3的项的系数为60；
    ③设随机变量～N(0，1)，若P(≥2)=p，则P(-2<<0)=；
    ④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，则m的取值范围是(，2)；
    ⑤已知奇函数满足，且0<x<时，则函数在[，]上有5个零点．
    其中真命题的序号是   (写出全部真命题的序号)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设m、n是平面α外的两条直线，给出三个论断：
    ①m∥n；②m∥α；③n∥α.以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，写出你认为正确的一个命题：________．(填序号)

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    一条线段夹在一个直二面角的两个半平面内，它与两个半平面所成的角都是，则这条线段与这个二面角的棱所成角的大小为          

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知平面α∥平面β,P是α,β外一点,过点P的直线m分别与α,β交于A,C,过点P的直线n分别与α,β交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为　　　　.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
    ①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
    ②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；
    ③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
    ④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．
    上面命题中，真命题的序号______(写出所有真命题的序号)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设a，b为空间的两条直线，α，β为空间的两个平面，给出下列命题：
    ①若a∥α，a∥β，则α∥β；②若a⊥α，α⊥β，则α⊥β；
    ③若a∥α，b∥α，则a∥b; ④若a⊥α，b⊥α，则a∥b.
    上述命题中，所有真命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在直线BC1上运动时，有下列三个命题：①三棱锥AD1PC的体积不变；②直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；③二面角P-AD1-C的大小不变．其中真命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设α和β为两个不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．其中为真命题的是________(写出所有真命题的序号)．

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