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    已知数列a1=1,an+1=2an+3,则{an}前15项的和为(   )

    A.217-49                              B.217-45

    C.215-45                              D.215-49

    A

    解析:,

    已知=2+3,∴λ=3.

    则{+3}是公比为2的等比数列,a1+3=4,

    ∴+3=4·2n-1=2n+1.∴=2n+1-3.

    ∴a1+a2+…+a15=(22+23+…+216)-3×15

    =.

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    A、2个B、6个C、8个D、16个

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    （1）求a2，a3，a4；
    （2）猜想an，并用数学归纳法证明你的猜想；
    （3）已知
    lim
    n→∞
    an
    an+1+(a+1)n
    =
    1
    2
    ，求a的取值范围．

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    A、an=n-1                   B、an=2n-1                C、an=n+1                 D、an=2n+1

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