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    已知f（x），g（x）是定义在R上的函数，f（x）=axg（x）（a＞0且a≠1），，在有穷数列（n=1，2…，10）中，任意取正整数k（1≤k≤10），则前k项和大于的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由已知可得，代入已知条件可求a及，代入等比数列的和公式可求Sk，令，求出符合条件的k值，利用古典概率模型求解概率．
    解答：解：由已知可得，
    ∴，解得，
    ∴
    从1，2，3…10中任取一个值有10种结果．
    记“前k项和大于”为事件A，则

    =

    ∴k＞4，又因为k为正整数，k=5，6，7，8，9，10共6种结果
    P（A）=
    故选：B．
    点评：数列问题常与函数问题综合考查，在具体问题中以函数为载体，要善于构造特殊数列，得到{}是等比数列是解决本题的关键，借助等比数列的和考查了古典概率，是一个综合了函数、数列、概率的试题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）=axg（x），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ，在有穷数列{
    f(n)
    g(n)
    }，(n=1，2，…，10)    中任取前k项相加，则前k项和大于
    15
    16
    的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）g'（x）＞f'（x）g（x），f（x）=ax•g（x），（a＞0且a≠1）
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ，令an=
    f(n)
    g(n)
    ，则使数列{an}的前n项和Sn超过
    15
    16
    的最小自然数n的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x），且f（x）=axg（x）（a＞0且a≠1，
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ，对于有穷数列
    f(n)
    g(n)
    =(n=1，2，…0)    ，任取正整数k（1≤k≤10），则前k项和大于
    15 
    16
    的概率是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且f（x）=g（x）ax（a＞0且a≠1），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ，则a的值为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）
    （1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其单调性（无需证明）．
    （2）求使f（x）＜0的x取值范围．
    （3）设h-1（x）是h（x）=log2x的反函数，若存在唯一的x使
    1-h-1(x)1+h-1(x)
    =m-2x    成立，求m的取值范围．

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