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(2009•宜昌模拟)
2i
1-i
的共轭复数对应复平面内的点位于(  )
分析:利用复数代数形式的除法运算化简,然后得到其共轭复数,由其对应的点可得答案.
解答:解:
2i
1-i
=
2i(1+i)
(1-i)(1+i)
=i(1+i)=i+i2=-1+i.
其共轭复数为-1-i.对应的点为(-1,-1),位于第三象限.
故选C.
点评:本题考查复数代数形式的乘除运算、复数的基本概念,属基础题.
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(2009•宜昌模拟)设⊙O:x2+y2=
16
9
,直线l:x+3y-8=0,若点A∈l,使得⊙O上存在点B满足∠OAB=30°(O为坐标原点),则点A的横坐标的取值范围是
[0,
8
5
]
[0,
8
5
]

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(2009•宜昌模拟)△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量
m
=(sinC+
3
+1,2sin
A+B
2
),
n
=(-1,
3
sin
A+B
2
),且
m
n

(1)求角C的大小;
(2)若a=2
3
,c=2,求b.

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(2009•宜昌模拟)设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,点(n,
Sn
n
)
都在函数f(x)=x+1的图象上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)将数列{an}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(a1),(a2,a3),(a4,a5,a6),(a7,a8,a9,a10);(a11),(a12,a13),(a14,a15,a16),(a17,a18,a19,a20);(a21),…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn},b5+b100的值;
(3)设An为数列{
an-1
an
}
的前n项积,若不等式An
an+1
<f(a-1)-
3
2a
对一切n∈N*都成立,求a的取值范围.

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(2009•宜昌模拟)当实数x、y满足不等式组
x≥0
y≥0
2x+y≤2
时,恒有ax+y≤3成立,则实数a的取值范围为(  )

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