Question

某工厂对2月份的奖金发放作出了如下规定：在这四周时间里有1周完成生产任务，则得奖金48元；如果有2周完成生产任务，则可得奖金80元；如果有3周完成生产任务，则可得奖金128元；如果4周都完成了生产任务，则可得奖金160元；如果4周都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每周完成任务与否是等可能的，求一工人在2月份所得奖金的期望.

Answer 1

解析：设该工人在2月份所得奖金为ξ，他每周完成任务的概率为，P（ξ=0）=（）⁰（）⁴=，P（ξ=48）=（）¹（）³=

P（ξ=80）=（）²（）²=

P（ξ=128）=（）³（）=

P（ξ=160）=（）⁴=

∴Eξ=0×+48×+80×+128×+160×=84.