Question

已知一个样本的方差为s²=

1

100

[（x₁-24）²+（x₂-24）²+…+（x₁₀₀-24）²]，若这个样本的容量为n，平均数为μ，则n-2μ=（　　）

A．0

B．24

C．52

D．148

Answer 1

分析：方差公式为：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，其中n是样本容量，

.

x

表示平均数．根据公式直接求解．

解答：解：一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，
通常用S²表示，其公式为s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，（其中n是样本容量，

.

x

表示平均数），
∵已知一个样本的方差为s²=

1

100

[（x₁-24）²+（x₂-24）²+…+（x₁₀₀-24）²]，
所以这个样本的容量是100，平均数是24．
则n-2μ=100-2×24=52
故选C．

点评：正确理解方差的概念，是解决本题的关键．