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    判断函数数学公式的单调性，并用函数单调性定义证明之，再求其最值．

    解：设x1，x2∈[3，5]且x1＜x2
    ∴
    ∴函数是增函数
    ∴当x=5时函数取最大值为，当x=3时函数取得最小值为．
    分析：在区间上任取两个变量，且界定大小，再作差变形与零比较即可，要注意变形要到位．
    点评：本题主要考查函数单调性的判断与证明，以及应用单调性求函数的最值，同时还考查了学生的变形，转化能力，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    a•2x+a-22x+1
    （x∈R），若f（x）满足f（-x）=-f（x），
    （1）求实数a的值；        
    （2）判断函数的单调性，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    xx2+1
    ，x∈（-1，1）
    （1）判断此函数的奇偶性；
    （2）判断函数的单调性，并加以证明．
    （3）解不等式f（x）-f（1-x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）是定义域在R，并且满足f（x+y）=f（x）+f（y），f(
    13
    )=1    ，且当x＞0时，f（x）＞0．
    （1）求f（0）的值；                
    （2）判断函数的奇偶性；
    （3）试判断函数的单调性，并求解不等式f（x）+f（2+x）＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2014•长宁区一模）已知函数f(x)=
    1
    x
    -log2
    a+x
    1-x
    为奇函数．
    （1）求常数a的值；
    （2）判断函数的单调性，并说明理由；
    （3）函数g（x）的图象由函数f（x）的图象先向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到，写出g（x）的一个对称中心，若g（b）=1，求g（4-b）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）设函数，其中为正整数.

    （Ⅰ）判断函数的单调性，并就的情形证明你的结论；

    （Ⅱ）证明：；

    （Ⅲ）对于任意给定的正整数，求函数的最大值和最小值.

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