Question

某市出租汽车收费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费．
（1）写出收费额关于路程的函数解析式；
（2）画出该函数图象．

Answer 1

分析：（1）由已知中某市出租汽车收费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费，我们可用分段函数来表示函数的解析式，由题意分析出分段标准，分段数及各段上函数的解析式，易得结果．
（2）由（1）中函数解析式，结合分段函数图象的画法，即可得到函数的图象．

解答：解：（1）设路程为x km时，收费额为y元，则由题意得：
当x≤3时，y=7；
当x＞3时，按2.4元/km所收费用为2.4×（x-3），那么有y=7+2.4×（x-3），于是收费额关于路程的解析式为y=

7，0＜x≤3 7+2.4×(x-3)，x＞3

（2）由（1）中函数的解析式，我们可以画出函数的图象如下图所示：

点评：本题考查的知识为分段函数的应用，解题过程中要求有设出变量x、y的过程．由于x在不同范围内，必须用不同的解析表达式表示y，采用分段的形式表示函数，要强调分段表示的函数是一个函数，而不是几个函数，可以借助于定义域、值域、图象等进一步强调这个问题．