Question

（2012•盐城一模）袋中装有大小相同且形状一样的四个球，四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数．现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是

1

2

．

Answer 1

分析：由于所有的取法共有

C

3 4

 种，取出的3个球能够成等差数列的取法有2种，由此求得三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率．

解答：解：从中随机选取三个球，所有的取法共有

C

3 4

=4种，
其中，取出的3个球能够成等差数列的取法有2种：三个球的号码分别为2、3、4 和 2、4、6，
故所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是

2

4

=

1

2

，
故答案为

1

2

．

点评：本题考查等可能事件的概率，考查数字排列问题，题目在计算时注意数字本身的特点，再就是要做到不重不漏，属于中档题．