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    设直线y=2x-1交曲线C于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，
    （1）若|x1-x2|=
    		2
    ，则|AB|=
     
    ；
    （2）|y1-y2|=
    		2
    ，则|AB|=
     
    ．
    分析：（1）根据题意，可得KAB=
    y1-y2
    x1-x2
    =2，即（y1-y2）=2（x1-x2），化简可得|AB|=
    		(x1-x2)2+(y1-y2)2
    =
    		5
    |x1-x2|，进而可得答案，
    （2）由（1）的关系，化简可得|AB|=
    		5
    5
    |x1-x2|，计算可得答案．
    解答：解：（1）KAB=
    y1-y2
    x1-x2
    =2，即（y1-y2）=2（x1-x2），
    |AB|=
    		(x1-x2)2+(y1-y2)2
    =
    		5
    |x1-x2|=
    		5
    ×
    		2
    =
    		10
    ，
    （2）由（1）可得，（y1-y2）=2（x1-x2），
    |AB|=
    		(x1-x2)2+(y1-y2)2
    =
    		5
    5
    |x1-x2|=
    		2
    ×
    		5
    5
    =
    		10
    5
    ．
    点评：本题考查两点间的距离公式的运用，注意结合直线的斜率，进行简化计算、求解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点C为曲线y=
    2x
    （x＞0）上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B．
    （1）证明多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；
    （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若|EM|=|EN|，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以点C （t，
    2
    t
    ）（t∈R），t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为坐标原点．
    （1）求证：△OAB的面积为定值．
    （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N若|OM|=|ON|，求圆C的方程．
    （3）若t＞0，当圆C的半径最小且时，圆C上至少有三个不同的点到直线l：y-
    		2
    =k(x-3-
    		2
    )    的距离为
    1
    2
    ，求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-2tx-
    4t
    y=0(t∈R，t≠0)    与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
    （1）求证：△OAB的面积为定值；
    （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M、N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源：高考数学一轮复习必备（第65课时）：第八章 圆锥曲线方程-直线与圆锥曲线的位置关系（2）（解析版） 题型：解答题

    设直线y=2x-1交曲线C于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，
    （1）若，则|AB|=    ；
    （2），则|AB|=    ．

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