练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

     

    在如图组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥。，

    点平面，且。   

    (1)证明：平面；

    (2)求与平面所成的角的正切值；

    (3)若，当为何值时，平面。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     (1)证明：为等腰直角三角形且……1分是一个长方体，平面，而平面，面，因而。…………3分

    垂直于平面内的两条相交直线和，由线面垂直的判定定理，可得平面。……………………4分

    (2)解：设为的中点，连 是等腰直角三角形，又平面平面    平面。就是与平面所成的角。……6分

    ………………………7分

    与平面所成的角的正切值为………8分

    (3)解：当时，平面………9分由平面，平面，平面平面，又平面，，因而…10分又即是正方形，…………………12分

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2
    		2
    ，现将梯形沿CB、DA折起，使EF∥AB，且EF=2AB，得一简单组合体ABCDEF如图所示，已知M、N、P分别为AF，BD，EF的中点．
    （1）求证：MN∥平面BCF；
    （2）求证：AP⊥平面DAE．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•揭阳一模）如图（1），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2
    		2
    ，现将梯形沿CB、DA折起，使EF∥AB且EF=2AB，得一简单组合体ABCDEF如图（2）示，已知M，N，P分别为AF，BD，EF的中点．
    （1）求证：MN∥平面BCF；
    （2）求证：AP⊥DE；
    （3）当AD多长时，平面CDEF与平面ADE所成的锐二面角为60°？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•揭阳一模）如图（1），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2
    		2
    ，现将梯形沿CB、DA折起，使EF∥AB且EF=2AB，得一简单组合体ABCDEF如图（2）示，已知M，N，P分别为AF，BD，EF的中点．

    （1）求证：MN∥平面BCF；
    （2）求证：AP⊥平面DAE；
    （3）若AD=2，求四棱锥F-ABCD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•佛山一模）如图，在组合体中，ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥．AB=2，BC=3，点P∈平面CC1D1D且PD=PC=
    		2
    ．
    （Ⅰ）证明：PD⊥平面PBC；
    （Ⅱ）求PA与平面ABCD所成的角的正切值；
    （Ⅲ）若AA1=a，当a为何值时，PC∥平面AB1D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河北区一模）如图，在三棱柱BCD-B1C1D1与四棱锥A-BB1D1D的组合体中，已知BB1⊥平面BCD，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=120°，AB=
    		2
    ，AD=3，BB1=1．
    （1）设O是线段BD的中点，求证：C1O∥平面AB1D1；
    （2）求直线AB1与平面ADD1所成的角．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案