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    设函数的定义域为，值域为[1，4]．
    （1）求m，n的值；
    （2）若f（x）=2，求x的值．
    【答案】分析：（1）先根据两角和与差的公式进行化简，再由x的范围确定2x+的范围，再由余弦函数的性质表示出函数f（x）的值域，进而可确定m，n的值．
    （2）根据（1）求得函数f（x）的解析式，然后令f（x）=2，根据余弦函数的性质得到x的值．
    解答：解：（1）
    =．
    ∵，
    ∴
    ，
    ∵m＞0，，
    所以f（x）max=2m+n=4，
    f（x）min=-m+n=1，
    m=1，n=2
    （2）由（1）可知，m＞0时，
    所以，结合定义域为，
    解得．
    点评：本题主要考查两角和与差的公式的应用和余弦函数的值域的求法．考查对余弦函数的简单应用．三角函数的基本性质是高考中的重要考点，要注意复习．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•北京模拟）定义函数y=f（x）：对于任意整数m，当实数x∈(m-
    1
    2
    ，m+
    1
    2
    )    时，有f（x）=m．
    （Ⅰ）设函数的定义域为D，画出函数f（x）在x∈D∩[0，4]上的图象；
    （Ⅱ）若数列an=2+10(
    2
    5
    )n    （n∈N*），记Sn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Sn；
    （Ⅲ）若等比数列bn的首项是b1=1，公比为q（q＞0），又f（b1）+f（b2）+f（b3）=4，求公比q的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年东城区示范校质检一）（本小题满分14分）

    设函数的定义域为全体R，当x<0时，，且对任意的实数x，y∈R，有成立，数列满足，且（n∈N*）

       （Ⅰ）求证：是R上的减函数；

       （Ⅱ）求数列的通项公式；

       （Ⅲ）若不等式对一切n∈N*均成立，求k的

    最大值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年辽宁省抚顺二中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，．
    （I）求f（-1）的值；
    （II）求函数f（x）的值域A；
    （III）设函数的定义域为集合B，若A⊆B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年陕西省高三第四次模拟考试理科数学试卷 题型：填空题

    设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数．如果定义域为的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是      ．如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的4高调函数，那么实数的取值范围是      .

     

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    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学理卷 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）设函数的定义域为R，当时，，且对任意实数，都有成立，数列满足且

    （1）求的值；

    （2）若不等式对一切均成立，求的最大值.

     

     

     

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