Question

4、下列函数中，是奇函数的是（　　）

A、y=-sin2x

B、y=-cos2x

C、y=x²+1

D、y=x³+1

Answer 1

分析：要探讨函数的奇偶性，先求函数的定义域，判断其是否关于原点对称，然后探讨f（-x）与f（x）的关系，即可得 函数的奇偶性．

解答：解：选项A，定义域为R，-sin（-2x）=sin2x，故y=-sin2x为奇函数．
选项B，定义域为R，-cos（-2x）=-cos2x，故y=-cos2x为偶函数．
选项C，定义域为R，（-x）²+1=x²+1，故y=x²+1为偶函数．
选项D，定义域为R，（-x）³+1=-x³+1≠x³+1，（-x）³+1=-x³+1≠-（x³+1），故y=x³+1为非奇非偶函数，
故选A

点评：本题考查了函数的奇偶性的判断---定义法，注意定义域，是个基础题．