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    已知实数a≠0，函数f（x）=
    2x+a，x＜1
    -x-2a，x≥1
    ，若f（1-a）=f（1+a），求a的值．
    分析：分a＞0，a＜0两种情况进行讨论，可表示出该方程，然后解一次方程即可．
    解答：解：（1）当a＞0时，1-a＜1，1+a＞1，
    这时有f（1-a）=2（1-a）+a=2-a，f（1+a）=-（1+a）-2a=-1-3a，
    由f（1-a）=f（1+a），得2-a=-1-3a，a=-
    3
    2
    ＜0，不成立；
    （2）当a＜0时，1-a＞1，1+a＜1，
    这时有f（1-a）=-（1-a）-2a=-1-a，f（1+a）=2（1+a）+a=2+3a，
    由f（1-a）=f（1+a），得-1-a=2+3a，a=-
    3
    4
    符合题意；
    ∴所求a的值为-
    3
    4
    ．
    点评：本题考查分段函数求值，考查一次方程的求解，考查分类讨论思想，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有极大值32，则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）
    （Ⅰ）若函数f（x）有极大值32，求实数a的值；
    （Ⅱ）若对于x∈[-2，1]，不等式f(x)＜
    329
    恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a≤0，函数f（x）=|x|（x-a）．
    （I）讨论f（x）在R上的奇偶性；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）求函数f（x）在闭区间[-1，
    12
    ]的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a≠0，函数f(x)=a(x-2)2+2lnx，g(x)=f(x)-4a+
    1
    4a
    ．
    （1）当a=1时，讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若f（x）在区间[1，4]上是增函数，求实数a的取值范围；
    （3）若当x∈[2，+∞）时，函数g（x）图象上的点均在不等式
    x≥2
    y≥x
    ，所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•韶关二模）已知实数a≠0，函数f(x)=
    x2+2a， x＜1
    -x，x≥1
    ，若f（1-a）≥f（1+a），则实数a的取值范围是（　　）

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