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    已知函数，求：

    （1）函数的最小正周期；（2）函数的最大值及对应自变量的集合。

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】本试题主要是考查了三角函数性质的运用以及函数最值的求解的综合运用。

    （1）根据已知函数关系式可以先化为单一三角函数，然后利用三角函数的周期公式求解周期。

    （2）因为y取最大值，只需 正弦值取得最大值即可，根据正弦函数的图形和性质可知结论。

    解：

    ，     ……5分

    （1）T=     ……7分

    （2）取最大值，只需，即，

    当函数取最大值时，自变量的集合为         …10分

     

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