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17、已知集合A={2,3,a2+4a+2},B={0,7,2-a,a2+4a-2},A∩B={3,7},求a的值及集合A∪B.
分析:由A∩B={3,7}知,3,7既是集合A的元素,也是集合B的元素,从而建立关于a的方程,然后利用集合元素的特征检验即可.
解答:解:∵A∩B={3,7}
∴7∈A,
∴a2+4a+2=7
即a=-5或a=1
当a=-5时,B={0,7,7,3}(舍去)
当a=1时,B={0,7,1,3}
∴B={0,7,1,3}.∴A∪B={0,1,2,3,7}
点评:本题考查集合间的相互关系,解题时要熟练掌握基本概念.注意集合元素的互异性,是个基础题.
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(2)若将C中的各元素均加3,则新集合C2就变成集合B的一个子集;
(3)C中的元素可以是一个一元二次方程的两个不等实数根.
试根据以上条件求集合C.

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