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    已知函数，请用定义证明在上为减函数.

    根据一设二作差变形定号，下结论四步骤来完成。

    解析试题分析：任取
    则
    =

    考点：函数单调性
    点评：主要是考查了运用函数单调性定义来证明单调性的运用，属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）当时，讨论函数的单调性：
    （2）若函数的图像上存在不同两点，设线段的中点为，使得在点处的切线与直线平行或重合，则说函数是“中值平衡函数”，切线叫做函数的“中值平衡切线”。试判断函数是否是“中值平衡函数”？若是，判断函数的“中值平衡切线”的条数；若不是，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，其中，区间.
    （Ⅰ）求的长度（注：区间的长度定义为；
    （Ⅱ）给定常数，当时，求长度的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设.
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若当时恒成立，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，求在区间[2,5]上的最大值和最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    探究函数f（x）=x＋,x∈（0，+∞）的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下：

    x
    		…
    		0.5
    		1
    		1.5
    		1.7
    		1.9
    		2
    		2.1
    		2.2
    		2.3
    		3
    		4
    		5
    		7
    		…
    y
    		…
    		8.5
    		5
    		4.17
    		4.05
    		4.005
    		4
    		4.005
    		4.02
    		4.04
    		4.3
    		5
    		5.8
    		7.57
    		…
    请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
    函数f（x）=x＋（x＞0）在区间（0,2）上递减；
    （1）函数f（x）=x＋（x＞0）在区间                  上递增.
    当x=                 时,y最小=                         .
    （2）证明：函数f（x）=x＋在区间（0,2）上递减.
    （3）思考：函数f（x）=x＋（x＜0）有最值吗？如果有,那么它是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果,不需证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，其中．
    （1）若是函数的极值点，求实数的值；
    （2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）若，求在图象与轴交点处的切线方程；
    （2）若在（1，2）上为单调函数，求的范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，记的导函数，的导函数
    ，
    的导函数，…，的导函数，.
    （1）求；
    （2）用n表示；
    （3）设，是否存在使最大？证明你的结论.

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