对任意实数x.f(x)是x和x2-2中的较大者.则f(x)的最小值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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对任意实数x，f（x）是x和x²-2中的较大者，则f（x）的最小值为．

【答案】分析：作出y=x和y=x²-2的图象，求出其交点坐标，确定出f（x）的解析式，再求其最小值．
解答：

解：x=x²-2时，x=-1或x=2，由图象可知，
f（x）=

，故f（x）的最小值为-1
故答案为：-1．
点评：本题考查分段函数的最值问题，注意数形结合思想解题．

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（2011•晋中三模）若对任意的x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R），有唯一确定的f（x，y）与之对应，则称f（x，y）为关于x、y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x、y的广义“距离”：
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（2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
今给出下列四个二元函数：①f（x，y）=|x-y|； ②f（x，y）=（x-y）²；
③f(x，y)=

x-y

； ④f（x，y）=x²+y²．
能够称为关于实数x、y的广义“距离”的函数的序号是

①④

．

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A、f（x）=0

B、f（x）＞0

C、f（x）≥0

D、f（x）＜0

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