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    （本题14分）过点向直线作垂线，垂足为.求直线的方程.

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：由题意可知所在的直线的斜率为=，        ……4分

    设直线的斜率为，                                      ……8分

    ∴直线的方程为:,                                       ……12分

    即.                                                      ……14分

    考点：本小题主要考查两直线垂直的斜率关系的应用和直线方程的求解，考查学生的运算求解能力.

    点评：两直线垂直，则斜率乘积等于-1，另外求直线方程时，如果不加以说明，通常要将结果写出一般式.

     

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    已知椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为3.

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)过椭圆C上的动点P引圆O：x2+y2=b2的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

     

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