Question

已知△ABC的顶点A为（0，5），AB边上的中线所在直线方程为4x+11y-27=0，∠B的平分线所在直线方程为x-2y+5=0，求BC边所在直线的方程．

Answer 1

分析：设B（x₀，y₀），由AB中点在4x+11y-27=0上，在直线方程为x-2y+5=0，求出B的坐标，求出A关于x-2y+5=0的对称点为A′（x′，y′）的坐标，即可求出BC边所在直线的方程．

解答：解：设B（x₀，y₀），由AB中点在4x+11y-27=0上，可得4•

x0

2

+11•

5+y0

2

-27=0
联立x₀-2y₀+5=0
解得B（-3，1）…（5分）
设A点关于x-2y+5=0的对称点为A′（x′，y′），
则有

y′-5 x′ =-2 x′ 2 -2• y′+5 2 +5=0

解得A′（2，1）…（10分）
∴BC边所在的直线方程为y=1…（12分）

点评：本题是中档题，考查直线关于直线的对称点的坐标的求法，函数与方程的思想的应用，考查计算能力，常考题型．