Question

【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中，

附：对于一组数据，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

（1）根据散点图判断，与，哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；

（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；

（3）已知这种产品的年利润与的关系为，根据（2）的结果回答：当年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）576.6，66.32.

【解析】

（1）由散点图可以判断，适合作为年销售关于年宣传费用的回归方程类型；

（2）令，先建立关于的线性回归方程，再求关于的回归方程；（3）由（2）计算时年销售量和年利润的预报值的值．

（1）由散点图可以判断，适合作为年销售关于年宣传费用的回归方程类型；

（2）令，先建立关于的线性回归方程，

由于，

，

关于的线性回归方程为，

关于的回归方程为；

（3）由（2）知，当时，年销售量的预报值为，

年利润的预报值是．