面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为.此四边形内任一点到第条边的距离为.(i)若.则 ,(ii)类比以上性质.体积为的三棱锥的第个面的面积记为.此三棱锥内任一点到第个面的距离记为.若.则 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为，此四边形内任一点到第条边的距离为，（i）若，则；（ii）类比以上性质，体积为的三棱锥的第个面的面积记为，此三棱锥内任一点到第个面的距离记为，若，则 .

；

解析:

分别利用分割面积与体积即可。

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为a_i（i=1，2，3，4），此四边形内任一点P到第i条边的距离记为h_i（i=1，2，3，4），若

=k，则

i=1

(ihi)=

．类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S_i（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为H_i（i=1，2，3，4），若

=K，则

i=1

(iHi)=（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中数学 来源： 题型：

面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为a_i（i=1，2，3，4），此四边形内任一点P到第i条边的距离为h_i（i=1，2，3，4），若

=k，则h1+2h2+3h3+4h4=

；根据以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S_i（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为H_i（i=1，2，3，4），若

=k，则H₁+2H₂+3H₃+4H₄=（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为a_i(i=1，2，3，4)，此四边形内任一点P到第i条边的距离记为h_i(i=1，2，3，4)，若=k，则.类比以上性质，体积为V三棱锥的第i个面的面积记为S_i=(i=1，2，3，4)，此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为H_i(i=1，2，3，4)，若=K,则=( )