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    【题目】某网站用“100分制”调查一社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们的幸福度分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）；若幸福度不低于95分，则称该人的幸福度为“极幸福”．

    （1）从这10人中随机选取3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望；

    （2）以这10人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的数学期望和方差．

    【答案】（1）分布列见解析，（2）

    【解析】

    （1）利用超几何分布计算出的分布列和数学期望.

    （2）利用二项分布的知识计算出的数学期望和方差.

    （1）由茎叶图可知，个人中，极幸福的人有个.的可能取值为，由超几何分布概率计算公式得，的分布列为：

    0

    1

    2

    3

    所以.

    （2）由于，所以，.

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    （2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率

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    【题目】已知集合，，全集．

    （1）当时，求，；

    （2）若是成立的充分不必要条件,求实数的取值范围．

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