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    如图，在中，是的∠A的平分线，圆经过点与切于点，与相交于，连结,．
    （1）求证：；   （2）求证：．

    证明见解析．

    解析试题分析：（1） 要证两直线平行，方法较多，最简单的方法是证同位角相等、内错角相等，象本题由于是的平分线，故，又是圆的切线，因此这两弧对应的圆周角，弦切角都相等，如，从而就有；（2）要证，一般把它化为线段比相等地，再用相似三角形证明，观察等式中的线段，又由（1），因此要证等式化为要证，从而我们只要证明，从图形中易算出这两个三角形中有两对角相等，这样就可完成证明．
    （1）因为是圆的切线，所以，
    又因为，且，所以，所以．   --5分
    （2）连接，中，，
    ，所以∽，所以，
    又因为，所以．   --10分
    考点：证明两直线平行，证明线段成比例．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于点N，过点N的切线交CA的延长线于P

    （1）求证：
    （2）若⊙O的半径为，OA=OM,求MN的长

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于点N，过点N的切线交CA的延长线于P.
    （1）求证：;
    （2）若⊙O的半径为，OA=OM,求MN的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，P是O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E。

    证明：（1）BE=EC；
    （2）ADDE=2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四边形ABCD内接于圆，BD是圆的直径，于点E，DA平分.
    （1）证明：AE是圆的切线；
    （2）如果，，求CD.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，圆与圆交于两点，以为切点作两圆的切线分别交圆和圆于两点，延长交圆于点，延长交圆于点．已知．

    （1）求的长；       
    （2）求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E.求证：

    (1)△ABC≌△DCB；
    (2)DE·DC＝AE·BD.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5。

    求：（1）⊙O的半径；
    （2）s1n∠BAP的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则             .

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