Question

设m等于|a|、|b|和1中最大的一个，当|x|＞m时，求证：||＜2．

Answer 1

答案：
解析：

　　证明：∵|x|＞m≥|a|，

　　|x|＞m≥|b|

　　|x|＞m≥1?|x|²＞|b|，

　　∴||≤||＋||＝＝2．

　　故原不等式成立．

　　思路分析：本题的关键是对题设条件的理解和运用．|a|、|b|和1这三个数中哪一个最大？如果两两比较大小，将十分复杂，但我们可以得到一个重要的信息：m≥|a|、m≥|b|、m≥1．

提示：

分析题目时，题目中的语言文字是我们解题的信息的重要来源与依据，而解题时的数学符号语言也往往需要从文字语言“翻译”转化而来，那么准确理解题目中的文字语言，适时准确地进行转化也就成了解题的关键，如本题中题设条件中的文字语言“m等于|a|，|b|，1中最大的一个”转化为符号语言“m≥|a|，|m|≥|b|，m≥1”是证明本题的关键．