Question

已知锐角（α+

π

3

）的终边经过点P（1，4

3

），则cosα=

 

．

Answer 1

分析：求出锐角（α+

π

3

）的正弦、余弦，然后利用两角和与差的正弦余弦公式化简，求出cosα即可．

解答：解：锐角（α+

π

3

）的终边经过点P（1，4

3

），
所以cos（α+

π

3

）=

1

7

…①
sin（α+

π

3

）=

4 3

7

…②
由①得：

1

2

cosα -

3

2

sinα=

1

7

…③
由②得：

1

2

sinα +

3

2

cosα=

4 3

7

…④
解③④得：cosα=

13

14

故答案为：

13

14

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，考查计算能力，是基础题．