Question

【题目】某企业为了参加上海的进博会，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：

试销单价x（元）	4	5	6	7	8	9
产品销量y（件）	q	84	83	80	75	68

已知.参考公式：，

（1）求出q的值；

（2）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程；

（3）用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取2个，求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）直接利用平均数公式计算即可；

（2）只要按照所给的公式，正确计算即可得到线性回归方程；

（3）先求出“好数据”有3个，再求出基本事件数和符合条件的基本事件数，即可由古典概率公式求解.

（1）由

得

解得

（2）经计算，，，

所以，，

所以所求的线性回归方程为

（3）当时，；当时，；当时，，当时，

；当时，；当时，.

与销售数据对比可知满足的共有3个“好数据”：，

6个销售数据中任意抽取2个的所有可能结果有种，

其中2个数据中至少有一个是“好数据”的结果有种，

于是抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率为.