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    正项等差数列{an}中，a7a9+a7a6+a8a9+a8a6=16，则S14=
    28
    28
    ．
    分析：由an=a1+（n-1）d，知16=a7a9+a7a6+a8a9+a8a6=（a7+a8）（a9+a6）=（2a1+13d）2，故4=2a1+13d，由此能求出S14．
    解答：解：∵an=a1+（n-1）d，
    ∴16=a7a9+a7a6+a8a9+a8a6
    =a7（a9+a6）+a8（a9+a6）
    =（a7+a8）（a9+a6）
    =（a1+6d+a1+7d）（a1+8d+a1+5d）
    =（2a1+13d）2，
    ∴4=2a1+13d，
    ∴S14=14a1+
    14×13
    2
    d    =7（2a1+13d）=7×4=28．
    故答案为：28．
    点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项等差数列an的前n项和为Sn，若S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比数列．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    an3n
    ，记数列bn的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2012=2012，则
    1
    a3
    +
    1
    a2010
    的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比数列．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）记bn=
    an
    3n
    的前n项和为Tn，求证Tn＜
    5
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•万州区一模）已知公差不为0的正项等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若lga1，lga2，lga4也成等差数列，a5=10，则S5等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•成都一模）已知非零向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    、
    OD
    满足：
    OA
    =α
    OB
    Z+β
    OC
    Z+γ
    OD
    Z（α，β，γ∈R），B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
    ①若α=
    3
    2
    ，β=
    1
    2
    ，γ=-1，则A、B、C、D四点在同一平面上；
    ②若α=β=γ=1，|
    OB
    Z|+|
    OC
    |+|
    OD
    |=1，＜
    OB
    ，
    OD
    ＞=＜
    OC
    ，
    OD
    ＞=
    π
    2
    ，＜
    OB
    ，
    OC
    ＞=
    π
    3
    ，则|
    OA
    |=2；
    ③已知正项等差数列{an}（n∈N*Z），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则
    1
    a3
    +
    4
    a2008
    的最小值为10；
    ④若α=
    4
    3
    ，β=-
    1
    3
    Z，γ=0，则A、B、C三点共线且A分
    BC
    所成的比λ一定为-4
    其中你认为正确的所有命题的序号是
    ①②
    ①②
    ．

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