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    动点的轨迹的方程为，过焦点的直线与相交于两点， 为坐标原点。（1）求的值;

    （2）设,当三角形的面积时,求的取值范围.

     

    【答案】

    解：（1）,设直线的方程为,将其与的方程联立,消去得.   ………     3分

    设的坐标分别为,

    则.  ,   ………        5分

    故  ………    6分

    （2）， 

    即又 ,   .    

    可得       ……… 9分

    故三角形的面积,

    因为恒成立，所以只要解.

    即可解得.      ………12分

     

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是圆x2+y2=1上的动点，点P在y轴上的射影为Q，设满足条件
    QM
    =2
    QP
    的点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设过点N（1，0）且斜率为k1（k1≠0）的直线l被曲线C所截得的弦的中点为A，O为坐标原点，直线OA的斜率为k2，求k12+k22的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闸北区二模）和平面解析几何的观点相同，在空间中，空间曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹．一般来说，在空间直角坐标系O-xyz中，空间曲面的方程是一个三元方程F（x，y，z）=0．
    （Ⅰ）在直角坐标系O-xyz中，求到定点M0（0，2，-1）的距离为3的动点P的轨迹（球面）方程；
    （Ⅱ）如图，设空间有一定点F到一定平面α的距离为常数p＞0，即|FM|=2，定义曲面C为到定点F与到定平面α的距离相等（|PF|=|PN|）的动点P的轨迹，试建立适当的空间直角坐标系O-xyz，求曲面C的方程；  
    （Ⅲ）请类比平面解析几何中对二次曲线的研究，讨论曲面C的几何性质．并在图中通过画出曲面C与各坐标平面的交线（如果存在）或与坐标平面平行的平面的交线（如果必要）表示曲面C的大致图形．画交线时，请用虚线表示被曲面C自身遮挡部分．

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省济宁市高二5月质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，设点（），直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点, 过、分别作直线、，使， .

    (1)求动点的轨迹的方程；

    （2）在直线上任取一点做曲线的两条切线，设切点为、，求证：直线恒过一定点；

    (3)对（2）求证：当直线的斜率存在时，直线的斜率的倒数成等差数列.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省珠海市高三第一次月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）在平面直角坐标系中,设点,直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点, ．

    （I）求动点的轨迹的方程；

    （II）设圆过,且圆心在曲线上,是圆在轴上截得的弦,当运动时弦长是否为定值？请说明理由．

     

     

     

     

     

     

     

     

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