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    （本小题满分12分）
    如图：直三棱柱ABC—中，， ，D为AB中点。

    （1）求证：；
    （2）求证：∥平面；
    （3）求C1到平面A1CD的距离。

    （1）解决线线的垂直一般要通过线面垂直来得到结论，该试题关键是的证明。
    （2）根据中位线法，来得到∥，然后加以证明。
    （3）（3）

    解析试题分析：证明：（1）因为直三棱柱ABC—中，，所以
    所以,连接，有,所以.所以 
    （2）连接交于O点，∥，又因为，所以∥平面
    （3）
    考点：线面的平行以及距离的求解
    点评：解决的关键是对于立体几何中线线以及线面位置关系的熟练判定，以及根据等体积法来去接高度问题，属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在△中，，，点在上，交于，交于．沿将△翻折成△，使平面平面；沿将△翻折成△，使平面平面．

    （Ⅰ）求证：平面．
    （Ⅱ）设，当为何值时，二面角的大小为？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是直角梯形，∠DAB＝∠ABC＝90o，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD＝2，BC＝1，E为PD的中点．

    (1) 求证：CE∥平面PAB；
    (2) 求PA与平面ACE所成角的大小；
    (3) 求二面角E－AC－D的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图：在三棱锥D-ABC中，已知是正三角形，AB平面BCD，，E为BC的中点，F在棱AC上，且

    （1）求三棱锥D－ABC的表面积；
    （2）求证AC⊥平面DEF；
    （3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中， 


    (1)求四棱锥S-ABCD的体积;
    (2)求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．
    如图已知四棱锥的底面是边长为6的正方形，侧棱的长为8，且垂直于底面，点分别是的中点．求

    （1）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
    （2）四棱锥的表面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，在多面体ABCDE中，,,是边长为2的等边三角形，，CD与平面ABDE所成角的正弦值为.

    （1）在线段DC上是否存在一点F，使得，若存在，求线段DF的长度，若不存在，说明理由；
    （2）求二面角的平面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分)
    如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，BAD＝90°，PA底面ABCD，且PA＝AD＝AB＝2BC＝2，M、N分别为PC、PB的中点．

    (Ⅰ)求证：PB平面ADMN；
    (Ⅱ)求四棱锥P-ADMN的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）如图，平面，点在上，∥，四边形为直角梯形，，,

    （1）求证：平面；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）直线上是否存在点，使∥平面，若存在，求出点；若不存在，说明理由。

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