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    函数y=5
    		x-1
    +
    		9-3x
    的最大值是    （　　）
    分析：函数可化为y=5
    		x-1
    +
    		9-3x
    =5
    		x-1
    +
    		3
    ×
    		3-x
    ，利用柯西不等式，即可求得最大值．
    解答：解：由柯西不等式可得y=5
    		x-1
    +
    		9-3x
    =5
    		x-1
    +
    		3
    ×
    		3-x
    ≤
    		(25+3)(x-1+3-x))
    =2
    		14

    当且仅当
    5
    		3
    =
    		x-1
    		3-x
    ，即x=
    39
    14
    时，函数取得最大值2
    		14

    故选D．
    点评：本题考查函数的最值，考查柯西不等式的运用，考查计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2x2+5x-12，x∈[-1，2]的最大值和最小值分别是M和m，则M+m=
    -9
    -9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    （1）函数y=3sin
    x
    2
    +4cos
    x
    2
    的定义域为[0，2π]，则值域为[-5，5]；
    （2）三角方程tan（5x+
    2π
    9
    ）=
    		2
    在[0，π]内有5个解；
    （3）对任意的α∈R，三角公式sin2α=
    2tanα
    1+tan2α
    是一定成立的；
    （4）函数y=cosx与y=arccosx（|x|≤1）互为反函数．
    其中正确的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•西区一模）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨收费1.8元，当用水超过4吨时，超过部分每吨收费3元．某月甲乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户用水量分别为5x，4x（吨）
    （1）求y关于x的函数关系；
    （2）当甲、乙两户共交水费为30.9元时，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的值域：
    （1）y=3x2-x+2；    （2）y=
    		-x2-6x-5
    ；   （3）y=
    3x+1
    x-2
    ；
    （4）y=x+4
    		1-x
    ；  （5）y=x+
    		1-x2
    ；   （6）y=|x-1|+|x+4|；
    （7）y=
    2x2-x+2
    x2+x+1
    ；  （8）y=
    2x2-x+1
    2x-1
    (x＞
    1
    2
    )    ； （9）y=
    1-sinx
    2-cosx

    （10）y=
    x2-5x+6
    x2+x-6
    ；    （11）y=2x+4
    		1-x
    ；    （12）y=-
    x
    		x2+2x+2

    （13）y=4-
    		3+2x-x2
    ；（14）y=x-
    		1-2x
    ；（15）y=
    2x2+2x+5
    x2+x+1
    ．

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