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    （本小题满分分）

    已知 对于任何实数，y都成立，

    ①    求证： ；

    ②    求 的值；

    ③    求证： 为奇函数。

     

    【答案】

     

    （1），证明略。

    （2）0

    （3）为奇函数，证明略。

    【解析】（本小题满分分）

    解：（1）令得：

       （2）令得：，

       （3）令得：，

           所以，为奇函数。

     

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    （本小题满分分）已知函数（，是不同时为零的常数）.

    （1）当时，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；

    （2）求证：函数在内至少存在一个零点．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东汕头四中高一上期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分分）已知， ;

    (1) 若，求的值；

    （2）若，，求的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省东莞市教育局教研室高三上学期数学文卷 题型：解答题

     

    （本小题满分分）

    已知函数．

    （1）求函数的最大值；

    （2）在中，，角满足，求的面积.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省八校高三第一次联考理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分分）

    已知双曲线的左、   右顶点分别为，动直线与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为.

    （Ⅰ）求的取值范围，并求的最小值；

    （Ⅱ）记直线的斜率为，直线的斜率为，那么，是定值吗？并证明

     

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